Rangkuman tentang Himpunan Matematika

Matematika SMP Kelas 7 BAB 2 Himpunan Matematika

• Teori himpunan
• Relasi himpunan
• Macam-macam himpunan
• Himpunan kosong
• Himpunan semesta
• Himpunan kuasa
• Himpunan bagian
• Komplemen himpunan
• Hubungan antar himpunan
• Himpunan gabungan
• Operasi himpunan
• Himpunan diagram venn
• Contoh himpunan
• Soal-soal himpunan

• Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang ciri-cirinya jelas, sehingga dengan tepat dapat diketahui objek yang termasuk himpunan dan yang tidak termasuk dalam himpunan tersebut. 
• Suatu himpunan biasanya diberi nama atau dilambangkan dengan huruf besar (kapital) A, B, C, ..., Z. Adapun benda atau objek yang termasuk dalam himpunan tersebut ditulis dengan menggunakan pasangan kurung kurawal {...}.
• Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara, yaitu dengan kata-kata, dengan notasi pembentuk himpunan, dan dengan mendaftar anggota-anggotanya.
• Himpunan yang memiliki banyak anggota berhingga disebut himpunan berhingga. Himpunan yang memiliki banyak anggota tak berhingga disebut himpunan tak berhingga.
• Himpunan semesta atau semesta pembicaraan adalah himpunan yang memuat semua anggota atau objek himpunan yang dibicarakan. Himpunan semesta biasanya dilambangkan dengan S.
• a. Himpunan A merupakan himpunan bagian B, jika setiap anggota A juga menjadi anggota B dan dinotasikan
  b. Himpunan A bukan merupakan himpunan bagian B, jika terdapat anggota A yang bukan anggota B dan dinotasikan
  c. Setiap himpunan A merupakan himpunan bagian dari himpunan A sendiri, ditulis .
  d. Banyaknya semua himpunan bagian dari suatu himpunan adalah , dengan n banyaknya anggota himpunan tersebut.
• a. Dua himpunan yang tidak kosong dikatakan saling lepas atau saling asing jika kedua himpunan tersebut tidak mempunyai anggota persekutuan.
  b. Dua himpunan dikatakan sama, jika kedua himpunan mempunyai anggota yang tepat sama.
  c. Dua himpunan A dan B dikatakan ekuivalen jika n(A) = n(B).
• Irisan (interseksi) dua himpunan adalah suatu himpunan yang anggotanya merupakan anggota persekutuan dari dua himpunan tersebut. Irisan himpunan A dan B dinotasikan dengan
  
  
• Gabungan (union) himpunan A dan B adalah suatu himpunan yang anggotanya terdiri atas anggota-anggota A atau anggotaanggota B. Gabungan himpunan A dan B dinotasikan dengan
  
  
  Banyak anggota dari gabungan himpunan A dan B dirumuskan dengan
  
  .
• Untuk setiap himpunan A, B, dan C berlaku sifat komutatif, asosiatif, dan distributif.